Темы:
- Уравнения.
- Неравенства.
- Система уравнений.
Образец целей обучения:
- Решайте алгебраические уравнения и управляйте ими, подставляя разные значения переменной.
- Используйте балансовую модель, чтобы решить уравнение для неизвестного, и обоснуйте свои стратегии решения.
- Построить систему уравнений.
- Определить множество решений системы уравнений.
Согласование стандартов:
Общее ядро — математика.
HSA-REI.B.3
Решайте линейные уравнения и неравенства с одной переменной, в том числе уравнения с коэффициентами, обозначенными буквами.HSA-REI.A.1
Объясните каждый шаг в решении простого уравнения как вытекающий из равенства чисел, установленного на предыдущем шаге, исходя из предположения, что исходное уравнение имеет решение. Создайте жизнеспособный аргумент, чтобы оправдать метод решения.HSA-CED.A.3
Представляйте ограничения уравнениями или неравенствами, а также системами уравнений и/или неравенств и интерпретируйте решения как жизнеспособные или нежизнеспособные варианты в контексте моделирования. Например, представьте неравенства, описывающие пищевые и стоимостные ограничения для комбинаций различных продуктов .HSA-CED.A.1
Создавайте уравнения и неравенства с одной переменной и используйте их для решения задач. Включите уравнения, возникающие из линейных и квадратичных функций, а также простых рациональных и экспоненциальных функций .8.EE.C.8
Анализируйте и решайте пары одновременных линейных уравнений.8.EE.C.7a
Приведите примеры линейных уравнений от одной переменной с одним решением, бесконечным числом решений или отсутствием решений. Покажите, какая из этих возможностей имеет место, последовательно преобразовывая данное уравнение в более простые формы, пока не получится эквивалентное уравнение формы x = a , a = a или a = b (где a и b - разные числа).8.EE.C.7
Решите линейные уравнения с одной переменной.7.EE.B.4
Используйте переменные для представления величин в реальной или математической задаче и создавайте простые уравнения и неравенства для решения задач, рассуждая о величинах.7.EE.B.3
Решайте многоэтапные задачи из реальной жизни и математические задачи с положительными и отрицательными рациональными числами в любой форме (целые числа, дроби и десятичные дроби), стратегически используя инструменты. Применять свойства операций для вычисления с числами в любой форме; конвертировать между формами по мере необходимости; и оценить обоснованность ответов, используя умственные вычисления и стратегии оценки. Например: если женщина, зарабатывающая 25 долларов в час, получает повышение на 10%, она будет получать дополнительную 1/10 своей зарплаты в час, или 2,50 доллара, за новую зарплату в 27,50 долларов. Если вы хотите разместить перекладину для полотенец длиной 9 3/4 дюйма в центре двери шириной 27 1/2 дюйма, вам нужно будет разместить перекладину примерно в 9 дюймах от каждого края; эту оценку можно использовать в качестве проверки точности вычисления .6.EE.B.6
Используйте переменные для представления чисел и записи выражений при решении реальных или математических задач; понимать, что переменная может представлять неизвестное число или, в зависимости от поставленной цели, любое число в указанном наборе.6.EE.B.5
Понимайте решение уравнения или неравенства как процесс ответа на вопрос: какие значения из указанного набора, если таковые имеются, делают уравнение или неравенство верным? Используйте подстановку, чтобы определить, делает ли данное число в указанном наборе уравнение или неравенство верным.
Системные требования:
Моделирование HTML5 может работать на iPad, Chromebook, ПК, Mac и Linux.
